5.4 Stasjonaritet

5.4.1 Kontrollspørsmål

1. Hva er definisjonen på en stasjonær tidsrekke?
2. Hva er poenget med å innføre stasjonaritet som et konsept i tidsrekkeanalyse?
3. Er AR(1) prosessen \(X_t = 1.5 X_{t - 1} + u_t\) stasjonær?

5.4.2 Merk

En AR-prosess kan vi definere også med et konstantledd \(c\), f.eks: \(Y_t = c + \phi Y_{t-1} + u_t\). Vi kan ikke forvente at alle tidsrekkene vi observerer i praksis vil ligge å variere rundt null (dvs at E\((Y_t) = 0\)). Vi kan flytte den opp og ned ved å legge til den samme konstanten \(c\) i hver tidssteg. I forrige oppgavesett, der vi estimerte parameteren \(\phi\) i en AR(1)-modell, kom det (på samme måte som når vi gjør regresjon) ut et estimat av et intercept, som altså er denne \(c\)’en. I den simulerte tidsrekken vi jobbet med der, var det ikke noe konstantledd (altså, \(c = 0\)), som vi ser igjen i estimatene ved at de ikke er signifikant forskjellige fra null. Vi kunne tvunget estimeringsfunksjonene til å sette \(c = 0\), f.eks ved å inkludere argumentet include.mean = FALSE i arima()-funksjonen.