8.1 Seminar 1 - Grunnleggende statistikk

  1. (V20, OPPG 1) Grafen ble publisert av klima- og miljøminister Ola Elvestuen fra Venstre på Twitter 1. november 2019 (men senere tatt bort), og viser norske CO\(_2\)-utslipp (i 1000 tonn CO\(_2\)-ekvivalenter) som funksjon av tid. Venstre gikk inn i regjering sammen med Høyre og Fremskrittspartiet i januar 2018. Denne figuren ble kritisert for å være misvisende. På hvilken måte er den det, og hvordan ville du forandret den for at den skulle være mindre misvisende?

  1. (V20, OPPG 1) Figuren under ble publisert av Høyre på Facebook 1. november 2019, og viser norske CO\(_2\)-utslipp (i 1000 tonn CO\(_2\)-ekvivalenter) som funksjon av tid. Denne figuren ble også kritisert for å være misvisende. På hvilken måte er den det, og hvordan ville du forandret den for at den skulle blitt mindre misvisende?

  1. (V19, OPPG 3) I figuren under ser vi en graf over den norske styringsrenten siden 2013 og anslag over hvilken bane renten skal følge de neste tre årene med fire usikkerhetsintervaller. Bruk figuren til å anslå sannsynligheten for negativ styringsrente ved utgangen av 2022.

  1. Florida innførte i 2005 en såkalt “Stand Your Ground”-lov, som i større grad tillater folk å bruke dødelig makt i selvforsvar. Grafen under, som viser utviklingen av dødsoffer i skyteepisoder i Florida, illustrerte mange nyhetsreportasjer etter et drap i 2012, men fikk skarp kritikk i ettertid. Hvorfor det tror du?

  1. La oss anta at 50 avgangsstudenter som gikk ut av NHHs masterprogram i fjor svarte på et spørreskjema hvor mye de har i startlønn i sin første jobb. Gjennomsnittslønnen var 450.000, med et standardavvik på 120.000. Anta videre at lønnsfordelingen for årets studenter er den samme (og se bort fra inflasjon).
    1. Estimer sannsynligheten for at gjennomsnittlig startlønn for 50 responenter i år vil være større enn 450.000.
    2. Estimer sannsynligheten for at gjennomsnittlig startlønn for 50 responenter i år vil være større enn 500.000.
  2. La \(X\) være en stokastisk variabel med forventningsverdi lik 5 og varians lik 2. Definer to nye stokastiske variabler \(Y = 2X-1\) og \(Z = X^2 + Y\). Regn ut:
    1. E\((Y)\) og Var\((Y)\).
    2. E\((Z)\) og Var\((Z)\).
  3. La \(X\) være en standard normalfordelt variabel. Du får oppgitt at det medfører at E\((X^3) = 0\). La \(Y = X^2\).
    1. Vis at korrelasjonen mellom \(X\) og \(Y\) er lik null.
    2. Er \(X\) og \(Y\) uavhengige?